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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（13）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動到A點(diǎn)為止，運(yùn)動為每秒2個單位長度．過點(diǎn)P作PM∥BC，交AC于點(diǎn)M，設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒，AM的長為y．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，△BPM的面積S有最大值，最大值是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（13）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q．
探究一：在旋轉(zhuǎn)過程中，
（1）如圖2，當(dāng)

時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；
（2）如圖3，當(dāng)

時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)

時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為______，其中m的取值范圍是______

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（13）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

有不透明的甲、乙兩個口袋，甲口袋裝有3張完全相同的卡片，標(biāo)的數(shù)分別是-1，2，-3，乙口袋裝有4張完全相同的卡片，標(biāo)的數(shù)分別是1，-2，-3，4．現(xiàn)隨機(jī)從甲袋中抽取一張將數(shù)記為x，從乙袋中抽取一張將數(shù)記為y．
（1）請你用樹狀圖或列表法求出從兩個口袋中所抽取卡片的數(shù)組成的對應(yīng)點(diǎn)（x，y）落在第二象限的概率；
（2）直接寫出其中所有點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=x²圖象上的概率．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（13）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

拋擲紅、藍(lán)兩枚六面編號分別為1～6（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色和藍(lán)色骰子正面朝上的編號分別作為二次函數(shù)y=x²+mx+n的一次項(xiàng)系數(shù)m和常數(shù)項(xiàng)n的值．
（1）問這樣可以得到多少個不同形式的二次函數(shù)？（只需寫出結(jié)果）
（2）請求出拋擲紅、藍(lán)骰子各一次，得到的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率是多少并說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（14）：2.5 用三種方式表示二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=