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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(37):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

大樓AD的高為10米,不遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂B處的仰角為60°,爬到樓頂D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30°,求塔BC的高度.

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(37):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

2005年5月22日,媒體廣泛報(bào)道了我國“重測(cè)珠峰高度”的活動(dòng),測(cè)量人員從六個(gè)不同觀察點(diǎn)同時(shí)對(duì)峰頂進(jìn)行測(cè)量(如圖1).小英同學(xué)對(duì)此十分關(guān)心,從媒體得知一組數(shù)據(jù):觀察點(diǎn)C的海拔高度為5200米,對(duì)珠峰峰頂A點(diǎn)的仰角∠ACB=11°34′58″,AC=18174.16米(如圖2),她打算運(yùn)用已學(xué)知識(shí)模擬計(jì)算.
(1)現(xiàn)在也請(qǐng)你用此數(shù)據(jù)算出珠峰的海拔高度(精確到0.01米);
(2)你的計(jì)算結(jié)果與1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少?珠峰是長高了,還是變矮了呢?

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(37):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

小明的家在某公寓樓AD內(nèi),他家的前面新建了一座大廈BC,小明想知道大廈的高度,但由于施工原因,無法測(cè)出公寓底部A與大廈底部C的直線距離,于是小明在他家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測(cè)得大廈的頂部B的仰角為30°,已知公寓樓AD的高為60米,請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC.

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(37):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,河對(duì)岸有一鐵塔AB.在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30°,向塔前進(jìn)16米到達(dá)D,在D處測(cè)得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高.

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(37):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)平整的操場(chǎng)上有一根旗桿(如圖),一數(shù)學(xué)興趣小組欲測(cè)量其高度,現(xiàn)有測(cè)量工具(皮尺、測(cè)角器、標(biāo)桿)可供選用,請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí),幫助他們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量方案.
要求:(1)畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖;
(2)簡(jiǎn)述測(cè)量方法,并寫出測(cè)量的數(shù)據(jù)(長度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);
(3)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù),計(jì)算旗桿的高度.

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(37):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在甲建筑物上從A到E懸掛一條條幅,在乙建筑物頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為30°,測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為45°,若甲、乙兩建筑物之間的水平距離為30米,求條幅AE的長.(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù)=1.732)

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(37):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°,又知河寬CD為50米.現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC,求纜繩AC的長(答案可帶根號(hào)).

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(37):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,華慶號(hào)船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時(shí),點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上,且∠CBA=30°,∠CAB=60°.
(1)求這時(shí)船A與海島B之間的距離;
(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號(hào)船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(38):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,我護(hù)航軍艦在某海域航行到B處時(shí),燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向;我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達(dá)C處,此時(shí)燈塔A在我軍艦的正北方向.求C處與燈塔A的距離.(結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字)

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科目: 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(38):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

今年年初西南五省的持續(xù)干旱,讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安,更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動(dòng)小組到旱區(qū)找水.功夫不負(fù)有心人,終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河(如圖所示).經(jīng)勘察,在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊,山洞C位于A村莊南偏東30°方向,且位于B村莊南偏東60°方向.為方便A、B兩村莊的村民取水,社會(huì)愛心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡(jiǎn)易公路CD.現(xiàn)已知A、B兩村莊相距6千米.
(1)求這條最近的簡(jiǎn)易公路CD的長(保留3個(gè)有效數(shù)字);
(2)每修建1千米的簡(jiǎn)易公路需費(fèi)用16000元,請(qǐng)求出修建該簡(jiǎn)易公路的最低費(fèi)用(精確到個(gè)位).
(本題參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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