科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.5 解直角三角形的應用（解析版） 題型：解答題

我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A不動，從坡頂B沿BC削進到E處，問BE至少是多少米？（結果保留根號）．

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如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中i=1：是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．（結果保留三位有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)：≈1．732，≈1.414）

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如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732．

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如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1：1.2，壩高為5米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長度為4000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成．按原計劃需要20天．準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？

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如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知BC=6米，AB=9米，中間平臺寬度DE為2米，DM，EN為平臺的兩根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分別為M，N，∠EAB=30°，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距離BM．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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根據(jù)“十一五”規(guī)劃，元雙（雙柏-元謀）高速工路即將動工．工程需要測量某一條河的寬度．如圖，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得∠ACB=68度．求所測之處河AB的寬度．
（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

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如圖，已知某水庫大壩迎水坡AB的坡度為α=47°，PQ為水庫水面（點P在AB上），AE⊥PQ于E，PA=20米，求水深EA．（精確到0.1米）

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如圖，某超市（大型商場）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？（sin28°≈0.47，tan28°≈0.53）

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如圖，一斜坡的傾斜角為30°，坡上有一棵樹AB，當太陽光線與水平線成70°沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為4米，求樹高AB．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，≈1.7321）

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某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長度（結果保留根號）．