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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(12):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

在一個(gè)不透明的盒子里裝著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)完全相同的小球,現(xiàn)在甲、乙兩位同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:“甲先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字后放回,乙再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出一個(gè)小球,也記下球上的數(shù)字放回,則游戲結(jié)束.若記下的數(shù)字甲比乙大,則甲獲勝;若記下的數(shù)字甲不比乙大,則乙獲勝”.
(1)用樹(shù)狀圖分析此游戲有多少種可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)該游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(12):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

小昆和小明相約玩一種“造數(shù)”游戲.游戲規(guī)則如下:同時(shí)拋擲一枚均勻的硬幣和一枚均勻的骰子,硬幣的正、反面分別表示“新數(shù)”的性質(zhì)符號(hào)(約定硬幣正面向上記為“+”號(hào),反面向上記為“-”號(hào)),與骰子投出面朝上的數(shù)字組合成一個(gè)“新數(shù)”;如拋擲結(jié)果為“硬幣反面向上,骰子面朝上的數(shù)字是4”,記為“-4”.
(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)寫(xiě)出組合成的所有“新數(shù)”;
(3)若約定投擲一次的結(jié)果所組合成的“新數(shù)”是3的倍數(shù),則小昆獲勝;若是4或5的倍數(shù),則小明獲勝.你覺(jué)得他們的約定公平嗎?為什么?

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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(12):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B,分別被分成4等份、3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,丁洋和王倩同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,游戲規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B;②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止);③如果和為0,丁洋獲勝,否則,王倩獲勝.
(1)用列表法(或樹(shù)狀圖)求丁洋獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(12):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A,B都被分成了3等份,并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán);
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字(若指針停在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)用列表法(或樹(shù)狀圖)分別求出“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率;
(2)王磊和張浩想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)作游戲,他們規(guī)定:若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是x2-5x+6=0的解”時(shí),王磊得1分;若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是x2-5x+6=0的解”時(shí),張浩得3分,這個(gè)游戲公平嗎?若認(rèn)為不公平,請(qǐng)修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(12):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人都想去買一本某種辭典,到書(shū)店后,發(fā)現(xiàn)書(shū)架上只有一本該辭典,于是兩人都想把書(shū)讓給對(duì)方先買,為此兩人發(fā)生了“爭(zhēng)執(zhí)”.最后兩人商定,用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的正四面體骰子來(lái)決定誰(shuí)先買.若甲贏,則乙買;若乙贏,則甲買.具體規(guī)則是:“每人各擲一次,若甲擲得的數(shù)字比乙大,則甲贏;若甲擲得的數(shù)字不比乙大,則乙贏”.
請(qǐng)你用“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法幫他們分析一下,這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平?

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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(13):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

(1)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等,現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩轉(zhuǎn)盤(pán),停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字.小彬和小穎利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲:若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小彬勝,否則,小穎勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?______(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(2)小明在操場(chǎng)上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓,在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子,且記錄如下:
擲石子次數(shù)
石子落在的區(qū)域
 50次 150次 300次
石子落在
 
 14 43 93
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n 19 85 186
你能否求出封閉圖形ABC的面積試試看.


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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(13):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

小莉和小慧用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次,若兩次數(shù)字和為奇數(shù),則小莉勝;若兩次數(shù)字和為偶數(shù),則小慧勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?試用列表法或樹(shù)狀圖加以分析.

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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(13):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B.
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).
(1)用列表法(或樹(shù)狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率;
(2)小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小亮得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小蕓得3分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲雙方公平.

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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(13):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

小岳和小亮用甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示)玩游戲.現(xiàn)小岳轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤(pán)一次,同時(shí)小亮轉(zhuǎn)動(dòng)乙盤(pán)一次.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在某個(gè)數(shù)字區(qū)域中,這個(gè)區(qū)域中的數(shù)字即為轉(zhuǎn)到的數(shù)字(不考慮指針落在虛線上).
(1)將所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字相加,求這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)的概率;
(2)若規(guī)定轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字中數(shù)字較大的一方勝出,問(wèn)這種規(guī)定是否公平?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第6章《頻率與概率》中考題集(13):6.1 頻率與概率(解析版) 題型:解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A,B,均被分成4等份,并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字(如圖所示).李明和王亮同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲.閱讀下面的游戲規(guī)則,并回答下列問(wèn)題:

(1)用樹(shù)狀圖或列表法,求兩數(shù)相加和為零的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn),使游戲變得公平.

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