科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》�？碱}集（06）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=cos45°

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先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

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閱讀以下材料：
對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》常考題集（06）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)針指向數(shù)字2時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？
（2）請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）；
（4）問長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

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計(jì)算：|-|+（-）^-1sin45°+（．

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計(jì)算：|-|+-sin30°+（π+3）．

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計(jì)算：（-1）²⁰⁰⁹+|-|-（）^-1-sin60°．

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計(jì)算：（-2）+（）^-1+4cos30°-|-|．

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計(jì)算：-（π+1）+4sin45°+（）^-1．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》�？碱}集（06）：21.2 特殊角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（）^-1-（2009-）+4sin30°-|-2|．