科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

一顆位于地球上空的氣象衛(wèi)星S，對(duì)地球上某區(qū)域天氣系統(tǒng)的形成和發(fā)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)．如圖，當(dāng)衛(wèi)星S位于地球表面上A點(diǎn)的正上方時(shí)，其監(jiān)測(cè)區(qū)域的最遠(yuǎn)點(diǎn)為B點(diǎn)，已知被監(jiān)測(cè)區(qū)域中A，B兩點(diǎn)間距離（即的長(zhǎng)）約為1730km，試求出衛(wèi)生S距地球表面的高度SA約是多少km？

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63°角，求纜繩AC的長(zhǎng)．（精確到0.01米）

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)代家居設(shè)計(jì)的“推拉式”鋼窗，運(yùn)用了軌道滑行技術(shù)，紗窗裝卸時(shí)利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性，操作步驟如下：
（1）將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）；
（2）將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)��?zhǔn)窗框的下軌道槽（如圖2）；
（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時(shí)下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）．
在裝卸紗窗的過(guò)程中，如圖所示∠α的值不得小于81°，否則紗窗受損．現(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上．試求合理安裝紗窗時(shí)∠α的最大整數(shù)值．（下表提供的數(shù)據(jù)可供使用）

sin81°=0.987	sin82°=0.990	sin83°=0.993	sin84°=0.995
cos9°=0.987	cos8°=0.990	cos7°=0.993	cos 6°=0.995

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，在路邊O處安裝路燈，路面寬ED為16米，燈柱OB與路邊的距離OE為2米，且燈柱OB與燈桿AB成120°角．路燈A采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，并與路面ED交于點(diǎn)C，AE恰好與OD垂直．當(dāng)路燈A到路面的距離AE為多少米時(shí)，點(diǎn)C正好是路面ED的中點(diǎn)？并求此時(shí)燈柱OB的高．（精確到0.1米）

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

下圖是一輛自行車的側(cè)面示意圖．已知車輪直徑為65cm，車架中AC的長(zhǎng)為42cm，座桿AE的長(zhǎng)為18cm，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，∠C=73度．求車座E到地面的距離EF．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

小剛有一塊含有30°角的直角三角板，他想測(cè)量其短直角邊的長(zhǎng)度，而手中另外只有一個(gè)量角器，于是他采用了如下的方法，并獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)：
第一步，他先用三角板標(biāo)有刻度的一邊測(cè)出量角器的直徑AB的長(zhǎng)度為9cm；
第二步，將三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，并量得∠BOC為80°（O為AB的中點(diǎn)）．
請(qǐng)你根據(jù)小剛測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出三角板的短直角邊AC的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，結(jié)果精確到0.1cm）

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（30）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，秋千拉繩的長(zhǎng)OB=4米，靜止時(shí)，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計(jì)）．小強(qiáng)蕩該秋千時(shí)，當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí)，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，試求：
（1）當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí)，踏板離地面的高度AD是多少米？
（2）秋千蕩回到OC（最高處）時(shí)，小強(qiáng)蕩該秋千的“寬度”AC是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（30）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)有一塊梯形形狀的空地ABCD，今量得∠A=∠D=120°，AB=AD=20米，居民們籌集了5400元錢準(zhǔn)備在空地上種植玫瑰花．已知種植一平方米玫瑰花需要10元錢，居民們籌集的資金夠用嗎？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（30）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底邊上的高，∠A=30°．
（1）CD與AB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DD₁⊥BC，垂足為D₁；D₁D₂⊥AB，垂足為D₂；D₂D₃⊥BC，垂足為D₃；D₃D₄⊥AB，垂足為D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足為D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足為D_2n+1（n為非零自然數(shù)）．若CD=a，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示下表中線段的長(zhǎng)度（請(qǐng)將結(jié)果直接填入表中）；

線段	D1D2	D3D4	D5D6	…	D2n-1 D2n
長(zhǎng)度				…

（3）某工業(yè)園區(qū)一個(gè)車間的人字形屋架為（2）中的圖形，跨度AB為16米，CD是該屋架的主柱，DD₁，D₁D₂，D₂D₃…D_2n+1D_2n為輔柱．若整個(gè)屋架有18根輔柱，則最短一根輔柱的長(zhǎng)度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（30）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

（A題）小明家準(zhǔn)備建造長(zhǎng)為28米的蔬菜大棚，示意圖如圖1．它的橫截面為如圖2所示的四邊形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距離DE為1米．矩形棚頂ADD′A′及矩形DCC′D′由鋼架及塑料薄膜制作，造價(jià)為每平方米120元，其它部分（保溫墻體等）造價(jià)共9250元，則這個(gè)大棚的總造價(jià)為多少元？（精確到1元）
（下列數(shù)據(jù)可供參考=1.41，=1.73，=2.24，=5.39，=5.83）

（B題）如圖，河邊有一條筆直的公路l，公路兩側(cè)是平坦的草地．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到公路的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案．要求：
（1）列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具；
（2）畫出測(cè)量的示意圖，寫出測(cè)量的步驟；
（3）用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出B點(diǎn)到公路的距離．