科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集（42）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）…10	15	20	25 30…
y（N）…30	20	15	12 10…

（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（42）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．
（1）請直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為0.2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？

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某人采用藥熏法進(jìn)行室內(nèi)消毒，已知藥物燃燒時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為8毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______，自變量x的取值范圍是______；藥物燃燒后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．
（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，人方可進(jìn)入室內(nèi)，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，人才可以回到室內(nèi)．
（3）當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效，為什么？

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集（42）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為預(yù)防“流感“，某單位對(duì)辦公室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)辦公室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為6毫克，據(jù)以上信息：
（1）分別求藥物燃燒時(shí)和燃燒后，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）研究表明，當(dāng)空氣中含藥量低于1.6毫克/立方米時(shí)，工作人員才能回到辦公室，那么從消毒開始，經(jīng)多長時(shí)間，工作人員才可以回到辦公室？

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制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）s（mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗1.6mm²時(shí)，面條的總長度是多少米？

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集（42）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)P（pa）是它的受力面積Sm²的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)S=0.5m²時(shí)物體承受的壓強(qiáng)P．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（42）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的氣壓p（千帕）是氣球的體積V（米²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（千帕是一種壓強(qiáng)單位）
（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)氣球的體積為0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？

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