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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求B點(diǎn)坐標(biāo)．

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已知拋物線y=x2-2x-8．
（1）試說(shuō)明該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．

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已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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已知：二次函數(shù)y=x2-mx-4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0）、（x2，0），且，求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)，且此拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此拋物線的頂點(diǎn)為P；
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x增大而減��？

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已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的兩實(shí)根為x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=x2和直線y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（1）填空：利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=______和直線y=-x，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（2）已知函數(shù)y=-的圖象（如圖所示），利用圖象求方程-x+3=0的近似解．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
復(fù)習(xí)日記卡片
內(nèi)容：一元二次方程解法歸納                                時(shí)間：2007年6月×日
舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．

方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=______的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=______圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．


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利用二次函數(shù)的圖象求下列一元二次方程的近似根．
（1）x2-2x-1=0；（2）x2+5=4x．

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如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接寫(xiě)出答案）

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