科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是雙曲線（k₁＜0，x＜0）上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y=（0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）圖2中，設(shè)P點坐標為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)y₁=的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點，并將y軸于點D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側(cè)，當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與Y軸和X軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點c（1，6）、點D（3，n）．過點C作CE上y軸于E，過點D作DF上x軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求證：△AEC≌△DFB．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸、y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A，B．過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C，E；過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F，D，AC與BD交于點K，連接CD．
（1）若點A，B在反比例函數(shù)y=的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：
①S_{四邊形AEDK}=S_{四邊形CFBK}；②AN=BM．
（2）若點A，B分別在反比例函數(shù)y=的圖象的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E的坐標為（4，0），頂點G的坐標為（0，2），將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．
（1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
（2）求圖象經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于A、B兩點．
（1）根據(jù)圖象，分別寫出點A、B的坐標；
（2）求出這兩個函數(shù)的解析式．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=（k₂≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）
（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；
（2）求點B的坐標．

科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（72）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．