科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（39）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測(cè)量隊(duì)在點(diǎn)A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在北偏東45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測(cè)量隊(duì)計(jì)算出這條河的寬度．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（39）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng)？

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如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（39）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的東南方向上的B處．
（1）求燈塔C到航線AB的距離；
（2）若海輪的速度為20海里/時(shí)，求海輪從A處到B處所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）
（參考數(shù)據(jù)：，）

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若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開(kāi)往對(duì)岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（39）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距18海里．求：
（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（39）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問(wèn)我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（40）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對(duì)公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測(cè)量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測(cè)得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測(cè)得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請(qǐng)計(jì)算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（40）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障，已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（40）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．