科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（35）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，線(xiàn)段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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巴中市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在開(kāi)展“保護(hù)環(huán)境，愛(ài)護(hù)樹(shù)木”的活動(dòng)中，利用課外時(shí)間測(cè)量一棵古樹(shù)的高，由于樹(shù)的周?chē)�有水池，同學(xué)們?cè)诘陀跇?shù)基3.3米的一平壩內(nèi)（如圖），測(cè)得樹(shù)頂A的仰角∠ACB=60°，沿直線(xiàn)BC后退6米到點(diǎn)D，又測(cè)得樹(shù)頂A的仰角∠ADB=45°，若測(cè)角儀DE高1.3米，求這棵樹(shù)的高AM．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.732）

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如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=20m，某人在點(diǎn)A處，測(cè)得塔底C的仰角為45°，塔頂D的仰角為60°，求山高BC（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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如圖，小蕓在自家樓房的窗戶(hù)A處，測(cè)量樓前的一棵樹(shù)CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹(shù)頂C處的俯角為45°，樹(shù)底D處的俯角為60°，樓底到大樹(shù)的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹(shù)的高度（精確到0.1米）．

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騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）．為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30°，底部B點(diǎn)的俯角為45°，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60°（如圖②）．若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.73）

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某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車(chē)沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡BD的長(zhǎng)為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測(cè)得A的仰角∠ABC=40°，在D處測(cè)得A的仰角∠ADF=85°，過(guò)D點(diǎn)作地面BE的垂線(xiàn)，垂足為C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，九年級(jí)某班同學(xué)要測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，在地面的C點(diǎn)處用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AFE=60°，再沿直線(xiàn)CB后退8m到D點(diǎn)，在D點(diǎn)又用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AGE=45°，已知測(cè)角器的高度為1.6m，求旗桿AB的高度（≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線(xiàn)上，求建筑物A、B間的距離．

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如圖，已知樓房CD旁邊有一池塘，池塘中有一電線(xiàn)桿BE高10米，在池塘邊F處測(cè)得電線(xiàn)桿頂端E的仰角為45°，樓房頂點(diǎn)D的仰角為75°，又在池塘對(duì)面的A處，觀測(cè)到A，E，D在同一直線(xiàn)上時(shí)，測(cè)得電線(xiàn)桿頂端E的仰角為30°．
（1）求池塘邊A，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離；
（2）求樓房CD的高．

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如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到地平面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角為α，若測(cè)得飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB約為2400米，已知sinα=0.52，求飛機(jī)飛行的高度AC約為多少米？