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科目: 來源:第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集(33):31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

燕尾槽的橫斷面是等腰梯形.如圖是一燕尾槽的橫斷面,其中燕尾角B是55°,外口寬AD是16cm,燕尾槽的深度是6cm,求它的里口寬BC(精確到0.1cm).

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如圖,水壩的橫斷面是梯形,迎水坡BC的坡角∠B=30°,背水坡AD的坡度為,壩頂DC寬25米,壩高CE是45米,求:壩底AB的長、迎風(fēng)坡BC的長以及BC的坡度.(答案可以帶上根號(hào))

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科目: 來源:第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集(33):31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景.
圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖.
已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米.
(1)求AB的傾斜角α的度數(shù)(精確到x);
(2)若測得EN=0.85米,試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑的長度.(精確到0.01米)

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某商場門前的臺(tái)階截面如圖所示.已知每級(jí)臺(tái)階的寬度(如CD)均為30cm,高度(如BE)均為20cm.為了方便殘疾人行走,商場決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡,并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9度.請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離.
(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

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去年夏季山洪暴發(fā),幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓,為防止滑坡,經(jīng)過地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過45°時(shí),可以確保山體不滑坡.某小學(xué)緊挨一座山坡,如圖所示,已知AF∥BC,斜坡AB長30米,坡角∠ABC=60°.改造后斜坡BE與地面成45°角,求AE至少是多少米?(精確到0.1米)

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某學(xué)校體育場看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示,看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階.已知看臺(tái)高為1.6米,現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D,C),且∠DAB=66.5°.
(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH;
(2)求所用不銹鋼材料的總長度l.(即AD+AB+BC,結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)

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某縣婦聯(lián)在“六一”國際兒童節(jié)到來之際,在縣民族廣場升起了一個(gè)氫氣球以示祝賀(如圖),小明為測量氫氣球離地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B兩點(diǎn),測得∠CAD=43.8°,∠CBD=39.2°.已知A,D,B三點(diǎn)在同一直線上,那么氫氣球離地面的高度是多少米?(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù)sin43.8°≈0.69,tan43.8°≈0.96,sin39.2°≈0.63,tan39.2°≈0.82)

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州政府投資3個(gè)億擬建的恩施民族高中,它位于北緯31°,教學(xué)樓窗戶朝南,窗戶高度為h米,此地一年的冬至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最大為β.若你是一名設(shè)計(jì)師,請(qǐng)你為教學(xué)樓的窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)直角形遮陽蓬BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)(如圖).根據(jù)測量測得∠α=32.6°,∠β=82.5°,h=2.2米.請(qǐng)你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長各是多少?(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60)

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如圖所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行,請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?姚明身高2.29米,他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎?
(可能用到的參考數(shù)值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)

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科目: 來源:第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集(33):31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,某工程自卸車車廂的一個(gè)側(cè)面是矩形ABCD,AB=3米,車廂底部距地面1.2米,卸車時(shí),車廂傾斜的角度∠DCE=60°,問此時(shí)車廂的點(diǎn)D處距離地面多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)=1.732)

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