科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（34）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實踐活動，他們在河邊的一點A測得河對岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為66°、塔底B的仰角為60°，已知鐵塔的高度BC為20m（如圖），你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小山的高BD嗎？若不能，請說明理由；若能，請求出小山的高BD．（精確到0.1m）

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已知：如圖，有一飛行中的熱氣球，在A處時的熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看正前方一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球離地面的高度為150米，為了安全，避免熱氣球撞上高樓，請問熱氣球此時至少應(yīng)再上升多少米？
（注：≈1.732，結(jié)果精確到1米）

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如圖，小明想測量塔BC的高度．他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．

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如圖，小山上有一棵樹．現(xiàn)有測角儀和皮尺兩種測量工具，請你設(shè)計一種測量方案，在山腳水平地面上測出小樹頂端A到水平地面的距離AB．
要求：
（1）畫出測量示意圖；
（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；
（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)計算AB．

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蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）

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如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30度．求樓CD的高（結(jié)果保留根號）．

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如圖，張聰同學(xué)在學(xué)校某建筑物C點處測得旗桿頂部A的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°，若旗桿底部B點到該建筑物的水平距離BE=6米，旗桿臺階高1米，求旗桿頂部A離地面的高度．（結(jié)果保留根號）

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如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達A點時，從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km，仰角是43度．1s后，火箭到達B點，此時測得BC的距離是6.13km，仰角為45.54°，解答下列問題：
（1）火箭到達B點時距離發(fā)射點有多遠？（精確到0.01km）
（2）火箭從A點到B點的平均速度是多少？（精確到0.1km/s）

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如圖，甲、乙兩棟高樓的水平距離BD為90米，從甲樓頂部C點測得乙樓頂部A點的仰角α為30°，測得乙樓底部B點的俯角β為60°，求甲、乙兩棟高樓各有多高？（計算過程和結(jié)果都不取近似值）

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如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°，已知乙建筑物高CD=40米．試求甲建筑物高AB．