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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程①x²+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx²+2（k-2）x+k-3=0．
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數根；
（2）已知方程②有兩個不相等的實數根，求實數k的取值范圍．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知x₁、x₂是方程x²-2kx+k²-k=0的兩個實數根．是否存在常數k，使

成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x²-mx-3=0的兩實數根為x₁、x₂，若x₁+x₂=2，求x₁、x₂的值．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有兩個相等的實數根，求m的值；
（2）若方程的兩實數根之積等于m²-9m+2，求m的值．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

先閱讀，再填空解題：
（1）方程：x²-x-12=0的根是：x₁=-3，x₂=4，則x₁+x₂=1，x₁•x₂=-12；
（2）方程2x²-7x+3=0的根是：x₁=______，x₂=3，則x₁+x₂=______，x₁•x₂=

；
（3）方程x²-3x+1=0的根是：x₁=______

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程2x²-kx+1=0的一個解與方程

的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一個解．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根x₁，x₂滿足

，求m的值．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

若m、n是方程x²+2006x-1=0的兩實數根，則有m²n+mn²-mn的值是______．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知：x²+a²x+b=0的兩個實數根為x₁、x₂；y₁、y₂是方程y²+5ay+7=0的兩個實數根，且x₁-y₁=x₂-y₂=2．求a、b的值．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+kx-1=0，
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩根分別為x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

同步練習冊答案