科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》常考題集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》常考題集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點(diǎn)D，且過點(diǎn)D的切線DE平分邊BC．
（1）BC與⊙O是否相切？請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn)O，B，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長(zhǎng)；
（2）延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》常考題集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》常考題集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC．
（1）求證：AC²=AE•AB；
（2）延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連接PB，若PB=PE，試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》�？碱}集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件______（任寫一個(gè)）；
（2）增加條件后，請(qǐng)你說明⊙O與AC邊相切的理由．