科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當(dāng)點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當(dāng)AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為⊙O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動．P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時，PQ與⊙O相切？

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，連接DE、OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是cm，ED=2cm，求AB的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）設(shè)D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．
（3）在（2）的條件下，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時，求BD的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（19）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，且點C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．