科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí)，同學(xué)們推得S_扇形=，并通過(guò)比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式l=，得出扇形面積的另一種計(jì)算方法S_扇形=lR．接著老師讓同學(xué)們解決兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題Ⅰ：求弧長(zhǎng)為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問(wèn)題Ⅱ：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點(diǎn)O，弧AB的長(zhǎng)為l₁，弧CD的長(zhǎng)為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請(qǐng)你解答問(wèn)題Ⅰ；
（2）在解完問(wèn)題Ⅱ后的全班交流中，有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S_扇形=lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB=8cm，直線DM與⊙O相切于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥DM于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，BC=6cm．
求：
（1）線段BE的長(zhǎng)；
（2）圖中陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在AB的左側(cè)，分別以△ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓圍成圖中的陰影部分．
（1）圖中△ABC是什么特殊三角形？
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）作出陰影部分關(guān)于AB所在直線的對(duì)稱圖形．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E．設(shè)⊙O交OB于F，連DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于G．
（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積．（陰影部分）

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在圓O外，PA與圓O相切于A點(diǎn)，OP與圓周相交于C點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線PO對(duì)稱，已知OA=4，PA=．求：
（1）∠POA的度數(shù)；
（2）弦AB的長(zhǎng)；
（3）陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點(diǎn)0，分別以O(shè)A，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．如圖所示．正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng)．設(shè)OC=x，OA=3
（1）當(dāng)x=1時(shí)，正方形與扇形不重合的面積是______；此時(shí)直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______；
（2）當(dāng)直線CD與扇形OAB相切時(shí)．求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在上時(shí)，求正方形與扇形不重合的面積．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為θ，θ與360°-θ之比為黃金比（“黃金比“近似地等于O.618），AB長(zhǎng)為30cm，貼紙部分的寬BD為20cm，求貼紙部分的面積（π取3.14，結(jié)果精確到O．1cm²）．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（69）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC．
（1）將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）．
①設(shè)AB的長(zhǎng)為a，PB的長(zhǎng)為b（b＜a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過(guò)程中邊PA所掃過(guò)區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若PA²+PC²=2PB²，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P必在對(duì)角線AC上．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

某工廠中有若干個(gè)形狀完全相同的直角三角形鐵片余料，（如圖），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)兩塊鐵片余料進(jìn)行裁剪，方案如下：
方案一：如圖1，裁出一個(gè)扇形，圓心為點(diǎn)C，并且與AB相切于點(diǎn)D．
方案二：如圖2，裁出一個(gè)半圓，圓心O在BC上，并且與AB、AC相切于點(diǎn)D、C；

（1）分別計(jì)算以上兩種方案裁剪下來(lái)的圖形的面積，并把計(jì)算結(jié)果直接填在橫線上．按照方案一裁出的扇形面積是______；按照方案二裁出的半圓的面積是______；
（2）寫出按照方案二裁出的半圓面積的計(jì)算過(guò)程．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長(zhǎng)；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S_扇形OMN的大小關(guān)系．