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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（16）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（16）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
已知方程x2-4x+m=0的一個根為-2，求方程的另一根及m的值．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（16）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
已知x
1，x
2是方程x
2-2x+a=0的兩個實數(shù)根，且x
1+2x
2=3-
．
（1）求x
1，x
2及a的值；
（2）求x
13-3x
12+2x
1+x
2的值．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（16）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
設x
1，x
2是關(guān)于x的方程x
2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根．試問：是否存在實數(shù)k，使得x
1•x
2＞x
1+x
2成立？請說明理由．
（溫馨提示：關(guān)于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0），當b
2-4ac≥0時，則它的兩個實數(shù)根是：
）
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（16）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（17）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
閱讀材料：如果x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的兩根，那么有x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x
1，x
2是方程x
2+6x-3=0的兩根，求x
12+x
22的值．解法可以這樣：∵x
1+x
2=6，x
1x
2=-3則x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2（-6）
2-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x
1，x
2是方程x
2-4x+2=0的兩根，求：
（1）
的值；
（2）（x
1-x
2）
2的值．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（17）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
（1）解方程求出兩個解x
1、x
2，并計算兩個解的和與積，填人下表
| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| 9x2-2=0 | | | | |
| 2x2-3x=0 | | | | |
| x2-3x+2=0 | | | | |
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0
（a、b、c為常數(shù)，
且a≠0，b2-4ac≥0） |  |  | | |
（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？寫出你的結(jié)論．
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來源：第4章《一元二次方程》中考題集（17）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（17）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一個根，求m的值和方程①的另一根；
（2）對于任意實數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說明理由．
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科目：
來源：第4章《一元二次方程》中考題集（17）：4.2 一元二次方程的解法（解析版）
題型：解答題
設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實根，當a為何值時，x12+x22有最小值？最小值是多少？
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