科目： 來(lái)源：第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集（17）：26.1 概率的預(yù)測(cè)（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰�中隨機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題：
（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

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科目： 來(lái)源：第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集（17）：26.1 概率的預(yù)測(cè)（解析版） 題型：解答題

（一）如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：
拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)分別是1至4這四個(gè)數(shù)字中的一個(gè)），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中P點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)作縱坐標(biāo)）．
（1）求P點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)和邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，則是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形ABCD面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（二）若將（一）中所做實(shí)驗(yàn)用的“正四面體骰子”改為“各面標(biāo)有1至6這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)的正方體骰子”，其余（實(shí)驗(yàn)步驟、作用）均不變．將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，試求出點(diǎn)P落在正方形ABCD面上的概率．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，AC與BD相交于O，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：
①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另外一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題．
（1）在構(gòu)成的所有命題中，是真命題的概率P=______；
（2）在構(gòu)成的真命題中，請(qǐng)選擇一個(gè)加以證明．

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在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器
（如圖所示）．

（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是______（填字母代號(hào)）；
（2）請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案，在答題卡的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）；
（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是多少（請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算）．

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如圖，放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)）．
（1）求點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移數(shù)個(gè)單位，是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集（17）：26.1 概率的預(yù)測(cè)（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，對(duì)角線BD、AC把梯形分成了四個(gè)小三角形．
（1）列出從這四個(gè)小三角形中任選兩個(gè)三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個(gè)三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）
（2）請(qǐng)你任選一組相似三角形，并給出證明．

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某校對(duì)八年級(jí)（1）班全體學(xué)生的體育作測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級(jí)，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下：
八年級(jí)（1）班體育成績(jī)頻數(shù)分布表：

等級(jí)	分值	頻數(shù)
優(yōu)秀	90-100分	？
良好	75-89分	13
合格	60-74分	？
不合格	0-59分	9

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表給出的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）八年級(jí)（1）班共有多少名學(xué)生？
（2）填空：體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是______，為合格的頻數(shù)是______；
（3）從該班全體學(xué)生的體育成績(jī)中，隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)的成績(jī)，求達(dá)到合格以上（包含合格）的概率．

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2010年4月14日，青海玉樹發(fā)生了7.1級(jí)地震．我市某中學(xué)展開了“情系玉樹，大愛無(wú)疆”愛心捐款活動(dòng)．團(tuán)干部小華對(duì)九（1）班的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)的結(jié)果制作了一個(gè)不安全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．已知學(xué)生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）九（1）班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是______；
（3）九（1）班學(xué)生小明同學(xué)捐款24元，班主任擬在捐款最多的20-25元這組同學(xué)中隨機(jī)選取一人代表班級(jí)在學(xué)校組織的獻(xiàn)愛心活動(dòng)大會(huì)上發(fā)言，小明同學(xué)被選中的概率是______．

科目： 來(lái)源：第26章《隨機(jī)事件的概率》中考題集（17）：26.1 概率的預(yù)測(cè)（解析版） 題型：解答題

為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校九年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校九年級(jí)（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？