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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(38):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,一艘船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行,在A處觀測(cè)燈塔S在船的北偏東75°的方向,航行12分鐘后到達(dá)B處,這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向.已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域,這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎?為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(38):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河寬(如圖所示),小明同學(xué)在河南岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸岸邊有一點(diǎn)C,測(cè)得C在點(diǎn)A東偏北29°的方向上,沿河岸向正東前行30米到達(dá)B處,測(cè)得C在點(diǎn)B東偏北45°的方向上,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助小明同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈,tan29°≈

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(38):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,為了測(cè)量河流某一段的寬度,在河的北岸選了點(diǎn)A,在河的南岸選取了相距200m的B,C兩點(diǎn),分別測(cè)得∠ABC=60°,∠ACB=45°.
求這段河的寬度AD的長(zhǎng).(精確到0.1m)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(38):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,一條小船從港口A出發(fā),沿北偏東40°方向航行20海里后到達(dá)B處,然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到達(dá)C處,問此時(shí)小船距港口A多少海里?(結(jié)果精確到1海里;參考數(shù)據(jù):以下數(shù)據(jù)可以選用:sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660,tan40°≈0.8391,≈1.732)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(38):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,某海軍基地位于A處,其正南方向200海里處有一個(gè)重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向,一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.
(1)小島D和小島F相距多少海里?
(2)已知軍艦的速度是補(bǔ)給船速度的2倍,軍艦在由B到C航行的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,≈2.45)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(38):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處,在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處,此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30°的方向上,已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險(xiǎn)?試說明理由.

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(38):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

“村村通路工程”加快了邵陽(yáng)市建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的步伐.如圖,C村村民們欲修建一條水泥公路將C村與縣級(jí)公路相連.在公路A處測(cè)得C村在北偏東60°方向,前進(jìn)500米,在B處測(cè)得C村在北偏東30°方向.
(1)為節(jié)約資源,要求所修公路長(zhǎng)度最短.試求符合條件的公路長(zhǎng)度;(結(jié)果保留整數(shù))
(2)經(jīng)預(yù)算,修建1000米這樣的水泥公路約需人民幣20萬元,按國(guó)家的相關(guān)政策,政府對(duì)修建該條水泥公路撥款人民幣5萬元,其余部分由村民自發(fā)籌集.試求修建該條水泥公路村民需自籌資金多少萬元?


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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(39):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

萬平口大橋近日在我市水上運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地落成,該橋沿東西方向橫跨水上運(yùn)動(dòng)中心,有一天在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測(cè)得大橋最西端的橋墩C在北偏西45°,最東段的橋墩D在北偏東18°26′,當(dāng)小明向正北前進(jìn)了89米到達(dá)B處時(shí),又測(cè)得橋墩C在北偏西60°,橋墩D在北偏東30°,那么萬平口大橋的橋跨長(zhǎng)度CD是多少米?(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)=1.73,tan18°26′=0.33)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(39):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

一艘輪船自西向東航行,在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C,繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處,測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上.之后,輪船繼續(xù)向東航行多少海里,距離小島C最近?(參考數(shù)據(jù):sin21.3°≈,tan21.3°≈,sin63.5°≈,tan63.5°≈2)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(39):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

“五•一”黃金周期間,小華來到北部灣海邊的沙灘上游玩,他站在沙灘的大巖石A處,看到其正東方向有一個(gè)航標(biāo)B,他想知道A,B之間的距離,于是進(jìn)行測(cè)量.他從海邊的C處測(cè)得A在北偏西35°方向上,測(cè)得B在北偏東45°方向上,且量得A,C之間的距離是100m,根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果,請(qǐng)你幫小華計(jì)算A,B之間的距離.(結(jié)果精確到m.參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)

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同步練習(xí)冊(cè)答案