科目： 來源：第24章《圖形的相似》好題集（17）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，P為Rt△ABC斜邊AB上任意一點（除A、B外），過點P作直線截△ABC，使截得的新三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有（ ）

A．1種
B．2種
C．3種
D．4種

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如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為．其中，正確的結(jié)論是（ ）

A．①②④
B．①③⑤
C．②③④
D．①④⑤

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如圖，若P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件不一定能保證△ACP∽△ABC的有（ ）

A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．=
D．=

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在圖中與△ABC相似的三角形的個數(shù)有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分線交AB于E，交AD于F，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE

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如圖，已知點P是不等邊△ABC的邊BC上的一點，點D在邊AB或AC上，若由點P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點的位置最多有（ ）

A．2處
B．3處
C．4處
D．5處

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如圖所示，△ABC∽△ACD的條件是（ ）

A．
B．
C．CD²=AD•DB
D．AC²=AD•AB

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如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點，∠BEF=90°，則圖中①、②、③、④四個三角形中，一定相似的是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．③和④