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0 145042 145050 145056 145060 145066 145068 145072 145078 145080 145086 145092 145096 145098 145102 145108 145110 145116 145120 145122 145126 145128 145132 145134 145136 145137 145138 145140 145141 145142 145144 145146 145150 145152 145156 145158 145162 145168 145170 145176 145180 145182 145186 145192 145198 145200 145206 145210 145212 145218 145222 145228 145236 366461
科目:
來(lái)源:第23章《一元二次方程》中考題集(22):23.3 實(shí)踐與探索(解析版)
題型:解答題
從甲、乙兩題中選做一題.如果兩題都做,只以甲題計(jì)分.
題甲:若關(guān)于x一元二次方程x
2-2(2-k)x+k
2+12=0有實(shí)數(shù)根a,β.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)

,求t的最小值.
題乙:如圖所示,在矩形ABCD中,P是BC邊上一點(diǎn),連接DP并延長(zhǎng),交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.
(1)若

=

,求

的值;
(2)若點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn),求證:

-

=.
我選做的是______題.

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題型:解答題
在等腰△ABC中,三邊分別為a、b、c,其中a=5,若關(guān)于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求△ABC的周長(zhǎng).
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題型:解答題
已知方程x2-4x+m=0的一個(gè)根為-2,求方程的另一根及m的值.
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題型:解答題
已知x
1,x
2是方程x
2-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x
1+2x
2=3-

.
(1)求x
1,x
2及a的值;
(2)求x
13-3x
12+2x
1+x
2的值.
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題型:解答題
設(shè)x
1,x
2是關(guān)于x的方程x
2-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)k,使得x
1•x
2>x
1+x
2成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(溫馨提示:關(guān)于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)b
2-4ac≥0時(shí),則它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是:

)
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題型:解答題
已知關(guān)于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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題型:解答題
閱讀材料:如果x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的兩根,那么有x
1+x
2=-

,x
1x
2=

.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來(lái)解題,例x
1,x
2是方程x
2+6x-3=0的兩根,求x
12+x
22的值.解法可以這樣:∵x
1+x
2=6,x
1x
2=-3則x
12+x
22=(x
1+x
2)
2-2x
1x
2(-6)
2-2×(-3)=42.
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題:已知x
1,x
2是方程x
2-4x+2=0的兩根,求:
(1)

的值;
(2)(x
1-x
2)
2的值.
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題型:解答題
(1)解方程求出兩個(gè)解x
1、x
2,并計(jì)算兩個(gè)解的和與積,填人下表
方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
9x2-2=0 | | | | |
2x2-3x=0 | | | | |
x2-3x+2=0 | | | | |
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a、b、c為常數(shù), 且a≠0,b2-4ac≥0) |  |  | | |
(2)觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論.
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題型:解答題
已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x12x22-x1-x2=115.
(1)求k的值;
(2)求x12+x22+8的值.
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題型:解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
(1)若x=-1是方程①的一個(gè)根,求m的值和方程①的另一根;
(2)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,判斷方程①的根的情況,并說(shuō)明理由.
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