科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（12）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，則BC的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（12）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（12）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，則DE：BC的值是    ．

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（12）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，則S_△ABC：S_{△A′B′C′}=    ．

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（12）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（12）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，3）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)，速度分別為1，，2（長(zhǎng)度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長(zhǎng)度單位/秒）的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過(guò)程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式是______

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（12）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：解答題

從甲，乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
題甲：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：；
（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長(zhǎng)．
題乙：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)-4≤x≤-1時(shí)，-4≤y≤-1．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若M，N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，請(qǐng)指出什么情況下線段MN最短（不需證明），并求出線段MN長(zhǎng)度的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（12）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）過(guò)點(diǎn)P作對(duì)角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)T．求PT的長(zhǎng)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)O'恰好落在對(duì)角線OB上時(shí)，求此時(shí)直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（13）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，對(duì)角線AC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C）．設(shè)AP=x，四邊形PBCD的面積為y．
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為______，自變量x的范圍是______；
（2）有人提出一個(gè)判斷：“關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P，△PBC面積與△PAD面積之和為常數(shù)．”請(qǐng)你說(shuō)明此判斷是否正確______．（填“是”或“否”）

科目： 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（13）：4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，對(duì)角線OB，AD相交于點(diǎn)M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直線OD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知點(diǎn)P在線段OB上（P不與點(diǎn)O，B重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)P的直線交梯形OABD的邊于點(diǎn)E（E異于點(diǎn)A），設(shè)OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內(nèi)的部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．