科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（26）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D，AD與BC相交于E點，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一拋物線經(jīng)過A，E，C三點．
（1）求點E的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖2，如果AB位置不變，將DC向右平移k（k＞0）個單位，求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在第（2）問中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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已知拋物線C₁：y=-x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，n＞0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB．
（1）請在橫線上直接寫出拋物線C₂的解析式：______；
（2）當(dāng)m=1時，判定△ABC的形狀，并說明理由；
（3）拋物線C₁上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（26）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）經(jīng)過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
①寫出頂點B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）______；
②求拋物線的解析式；
③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)關(guān)系式中，是二次函數(shù)的是（ ）
A．y=x³-2x²-1
B．y=x²
C．
D．y=x+1

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

自由落體公式h=gt²（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（ ）
A．正比例函數(shù)
B．一次函數(shù)
C．二次函數(shù)
D．以上答案都不對

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m=（ ）
A．7
B．-1
C．-1或7
D．以上都不對

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》好題集（01）：2.1 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題