科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，24m的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式；
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的河魚餐船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．
（1）以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某卡車空車時(shí)能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車能否通過隧道？并說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某電腦公司開發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖所示的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累計(jì)利潤y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即x個(gè)月累計(jì)利潤總和y與x之間的關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
（1）該種軟件上市第幾個(gè)月后開始盈利；
（2）求累計(jì)利潤總和y（萬元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）截止到幾月末公司累計(jì)利潤達(dá)到30萬元；
（4）求出該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義．

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我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．其中，國內(nèi)市場的日銷售量y₁（萬件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示．而國外市場的日銷售量y₂（萬件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y₁與t的變化規(guī)律，寫出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y₂與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

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某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h=vt+gt²（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒²計(jì)算．這種爆竹點(diǎn)燃后以v=20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為-10米/秒²；下降過程中，重力加速度g為10米/秒²）
（1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15米？
（2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

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蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x（月份）與市場售價(jià)p（元/千克）的關(guān)系如下表：

上市時(shí)間x（月份）	1	2	3	4	5	6
市場銷售p（元/千克）	10.5	9	7.5	6	4.5	3

這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫出上表中表示的市場售價(jià)p（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過A，B，C點(diǎn)，寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益=市場售價(jià)-種植成本）

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天羽服裝廠生產(chǎn)M、N型兩種服裝，受資金及規(guī)模限制，每天最多只能用A種面料68米和B種面料62米生產(chǎn)M、N型兩種服裝共80套．已知M、N型服裝每套所需面料和成本如下表，設(shè)每天生產(chǎn)M型服裝x套．

	A	B	成本
M型	1.1m	0.4m	100元
N型	0.6m	0.9m	80元

（1）若要每天成本不高于7200元，則該廠每天生產(chǎn)M型服裝最多多少套，最少多少套？
（2）經(jīng)市場調(diào)查，生產(chǎn)的M、N型服裝有兩種銷售方案（假設(shè)每天生產(chǎn)的服裝都能全部售出）．
方案Ⅰ：兩種型號服裝都在本市銷售，M型180元/件、N型120元/件；
方案Ⅱ：N型服裝在本市銷售，120元/件，M型服裝批發(fā)給H市服裝商，其每件的批發(fā)價(jià)y（元）與批量x（件）之間的關(guān)系如圖所示．
如果你是廠長，應(yīng)采用哪種銷售方案可使每天獲利最大，最大利潤是多少？并確定相應(yīng)的生產(chǎn)方案．

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