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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當(dāng)x=k時(shí)，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問(wèn)函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的一元二次方程mx
2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x
1，x
2（其中x
1＜x
2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x
2-2x
1，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤2m．
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）試證明c＞0；
（2）證明b2＞2（b+2c）；
（3）對(duì)于二次函數(shù)y=x2+bx+c，若自變量取值為x，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y，則當(dāng)0＜x＜x1時(shí)，試比較y與x1的大�。�
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c中，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）判斷二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的兩個(gè)根x
1，x
2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)______．
①
②
③
④
．
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=x
2+2x+c的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x
1，x
2，且x
12+x
22=c
2-2c，求c及x
1，x
2的值．
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）寫出方程ax
2+bx+c=0的兩個(gè)根；
（2）寫出不等式ax
2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax
2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x
2-mx+
與y=x
2-mx-
，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=-
（x-1）
2+2的部分圖象（如圖所示），則圖象再次與x軸相交時(shí)，交點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)P總是在x軸的上方；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象與y軸交于A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線與圖象交于另外一點(diǎn)B．若頂點(diǎn)P在第一象限，當(dāng)m為何值時(shí)，△PAB是等邊三角形．
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來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（19）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
已知y關(guān)于x的函數(shù)：y=（k-2）x
2-2（k-1）x+k+1中滿足k≤3．
（1）求證：此函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)；
（2）當(dāng)關(guān)于z的方程
有增根時(shí)，求上述函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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