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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
下表給出了代數式x
2+bx+c與x的一些對應值：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | | -1 | | 3 | … |
（1）請在表內的空格中填入適當的數；
（2）設y=x
2+bx+c，則當x取何值時，y＞0；
（3）請說明經過怎樣平移函數y=x
2+bx+c的圖象得到函數y=x
2的圖象？
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=ax2+bx-3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）填空：要使該二次函數的圖象與x軸只有一個交點，應把圖象沿y軸向上平移______個單位．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
已知二次函數的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）
①求該函數的關系式；
②求該函數圖象與坐標軸的交點坐標；
③將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=x2+2x+c的圖象經過點（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函數圖象與x軸的交點坐標．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=ax2+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數的圖象經過點（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數的圖象經過點（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數的圖象經過點（q，-a），試問當自變量x=q+4時，二次函數y=ax2+bx+c所對應的函數值y是否大于0？請證明你的結論．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
（1）把二次函數y=-
x
2+
x+
代成y=a（x-h）
2+k的形式；
（2）寫出拋物線y=-
x
2+
x+
的頂點坐標和對稱軸，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax
2的拋物線經過怎樣的變換得到的；
（3）如果拋物線y=-
x
2+
x+
中，x的取值范圍是0≤x≤3，請畫出圖象，并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境．（如噴水、擲物、投籃等）
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個公共點．
（1）求C1的頂點坐標；
（2）將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個交點為A（-3，0），求C2的函數關系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標；
（3）若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的兩點，且y1＞y2，求實數n的取值范圍．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
已知二次函數y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點的坐標分別為（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）證明4c=3b2；
（2）若該函數圖象的對稱軸為直線x=1，試求二次函數的最小值．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（18）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根；
（2）若關于x的二次函數y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標系xoy中，畫出（2）中的函數圖象，結合圖象回答問題：當直線y=x+b與（2）中的函數圖象只有兩個交點時，求b的取值范圍．
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科目：
來源：第2章《二次函數》中考題集（19）：2.4 二次函數的應用（解析版）
題型：解答題
已知點A（1，1）在二次函數y=x2-2ax+b圖象上．
（1）用含a的代數式表示b；
（2）如果該二次函數的圖象與x軸只有一個交點，求這個二次函數的圖象的頂點坐標．
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