現(xiàn)在人們經(jīng)常使用電腦，若坐姿不正確，易造成眼睛疲勞，腰酸頸痛．一般正確的坐姿是：眼睛望向顯示器屏幕時(shí)，應(yīng)成20°的俯角α（即望向屏幕上邊緣的水平視線與望向屏幕中心的視線的夾角）；而小臂平放，肘部形成100°的鈍角β．張燕家剛買的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm，屏幕的上邊緣到顯示器支座底部的距離為36cm．已知張燕同學(xué)眼部到肩部的垂直距離為20cm，大臂長(zhǎng)（肩部到肘部的距離）DE=28cm，張燕同學(xué)坐姿正確時(shí)肩部到臀部的距離是DM=53cm，請(qǐng)你幫張燕同學(xué)計(jì)算一下：

（1）她要按正確坐姿坐在電腦前，眼與顯示器屏幕的距離應(yīng)是多少？（精確到0.1cm）
（2）她要訂做一套適合自己的電腦桌椅，桌、椅及鍵盤三者之間的高度應(yīng)如何搭配？（精確到0.1cm）

某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

如圖，在一張圓桌（圓心為點(diǎn)O）的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414；≈1.732；≈2.236）

某公共場(chǎng)所準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾角為45°減為30°（樓梯高度不變），已知原樓梯長(zhǎng)為4m，那么調(diào)整的樓梯會(huì)增加多長(zhǎng)樓梯多占了多長(zhǎng)一段地面？（結(jié)果可用根式表示）

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長(zhǎng)AB=20m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）．

云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對(duì)某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測(cè)量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖所示），AD∥BC，EF為水面，點(diǎn)E在DC上，測(cè)得背水坡AB的長(zhǎng)為18米，傾角∠B=30°，迎水坡CD上線段DE的長(zhǎng)為8米，∠ADC=120°．

（1）請(qǐng)你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？（精確到0.01米）

某過街天橋的截面圖形為梯形，如圖所示，其中天橋斜面CD的坡度為：i=1：（i=1：是指鉛直高度DE與水平寬度CE的比），CD的長(zhǎng)為10m，天橋另一斜面AB的坡角∠ABG=45°
（1）寫出過街天橋斜面AB的坡度；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）若決定對(duì)該天橋進(jìn)行改建，使AB斜面的坡度變緩，將其45°坡角改為30°，方便過路群眾，改建后斜面為AF，試計(jì)算此改建需占路面的寬度FB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.01）

龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，坡面AC長(zhǎng)240米，南坡的坡角是45°．問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào)）

閱讀材料：
（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線，
例如，如圖1，把海拔高度是50米，100米，150米的點(diǎn)分別連接起來，就分別形
成50米，100米，150米三條等高線．
（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）
步驟一：根據(jù)兩點(diǎn)A，B所在的等高線地形圖，分別讀出點(diǎn)A，B的高度；A，B兩點(diǎn)的
鉛直距離=點(diǎn)A，B的高度差；
步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個(gè)單位，若等高線地形圖的比例尺為
1：m，則A，B兩點(diǎn)的水平距離=dn；
步驟三：AB的坡度==；
請(qǐng)按照下列求解過程完成填空．
某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB，BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P．該山城等高線地形圖的比例尺為：1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分別求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計(jì)）；
（2）若他們?cè)绯?點(diǎn)同時(shí)步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？（假設(shè)當(dāng)坡度在
到之間時(shí)，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間
時(shí)，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒）
解：（1）AB的水平距離=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度==；
BP的水平距離=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度==；
CP的水平距離=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=______．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103101418169563464/SYS201311031014181695634002_ST/10.png">＜＜，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒，因?yàn)?br />______，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為______米/秒，斜坡AB的距離==906（米），斜坡BP的距離==1811（米），斜坡CP的距離==2121（米），所以小明從家道學(xué)校的時(shí)間==2090（秒）．小丁從家到學(xué)校的時(shí)間約為______秒．因此，______先到學(xué)校．

如圖，在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米（AB=10米）、坡角為20°30′（∠BAC=20°30′）的斜坡通道改造成坡角為12°30′（∠BDC=12°30′）的斜坡通道，使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處，求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin12°30′≈0.21，sin20°30′≈0.35，sin69°30′≈0.94）．