科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉動手柄可改變∠ADC的大�。�菱形的邊長不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當∠ADC從60°變?yōu)?20°時，千斤頂升高了多少？（，結果保留整數(shù)）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

為了測量學校旗桿AB的高度，學校數(shù)學實踐小組做了如下實驗：在陽光的照射下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，測得BC=20m，CD=18m，太陽光線AD與水平面夾角為30°且與斜坡CD垂直．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你求出旗桿AB的高度．（結果保留根號）

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某市在舉行“5.12汶川大地震”周年紀念活動時，根據(jù)地形搭建了一個臺面為梯形（如圖所示）的舞臺，且臺面鋪設每平方米售價為a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，計算購買鋪設臺面的木板所用資金是多少元？（不計鋪設損耗，結果不取近似值）

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如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長度；（精確到1米）
（2）問大樹在折斷之前高多少米？（精確到1米）

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如圖1，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運用的幾何原理是（ ）
（A）三角形的穩(wěn)定性（B）兩點之間線段最短；
（C）兩點確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開到一定位置時的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點B到OA邊的距離．（≈1.7，結果精確到整數(shù)）

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如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉動（轉動過程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過向下踩踏點A到A′（與地面接觸點）使點B上升到點B′，與此同時傳動桿BH運動到B'H'的位置，點H繞固定點D旋轉（DH為旋轉半徑）至點H'，從而使桶蓋打開一個張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點M、C，設H′C=B′M．測得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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某大學計劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開后的側面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設計為32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的長AB和篷布面的寬AD各應設計為多少cm？（結果精確到0.1cm）

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如圖，一盞路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面BC交于點B、C，測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．
（1）請用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）
（2）求出路燈A離地面的高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

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要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α≤75°．如圖，現(xiàn)有一個長6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結果精確到0.1m）
（2）計算此時梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個梯子．（≈1.732，≈1.414）

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如圖所示，某居民樓Ⅰ高20米，窗戶朝南．該樓內一樓住戶的窗臺離地面距離CM為2米，窗戶CD高1.8米．現(xiàn)計劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓Ⅱ．當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶的采光，新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米？