科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙A相交于點(diǎn)Q，問(wèn)PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD為x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且∠BOC=90度．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》常考題集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線(xiàn)OA上一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線(xiàn)BP交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)Q作⊙O的切線(xiàn)交直線(xiàn)OA于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請(qǐng)你完成圖②，并寫(xiě)出結(jié)論（不需要證明）．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點(diǎn)，∠BAD=30°，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．求∠ADC的度數(shù)及AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》常考題集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AM上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)M重合）．點(diǎn)Q在上半圓上運(yùn)動(dòng)，且總保持PQ=PO，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)∠QPA=90°時(shí)，判斷△QCP是______三角形；
（2）當(dāng)∠QPA=60°時(shí)，請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，進(jìn)一步猜想，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，△QCP一定是______三角形．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》常考題集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA，PB是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》�？碱}集（20）：24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，C是射線(xiàn)OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)C的弦，直線(xiàn)DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：①DA是⊙O的切線(xiàn)；②DA=DC；③OD⊥OB．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，用序號(hào)寫(xiě)出一個(gè)真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：______．