科目： 來源：第24章《圓》中考題集（18）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的邊于G，F(xiàn)，E點．
求證：（1）F是BC的中點；
（2）∠A=∠GEF．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（18）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點．（直接寫出結論）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（18）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交⊙O′于點C、D，連接CD，則△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交⊙O′于點E、F，請選擇下列兩個問題中的一個作答：
問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結論；
問題二：判斷線段AE與BF的關系，并證明你的結論．
我選擇問題______，結論：______．

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如圖，點A、B、D、E在圓上，弦AE的延長線與弦BD的延長線相交于點C．
給出下列三個條件：（1）AB是圓的直徑；（2）D是BC的中點；（3）AB=AC．
請在上述條件中選擇兩個作為已知條件，第三個作為結論，寫出一個你認為正確的命題，并加以證明．

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已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？

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如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若，試求的值．

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如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點，連接DO并延長到F使AF=OC．
（1）寫出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
（2）探究：當∠1等于多少度時，四邊形OCAF是菱形？請回答并給予證明．

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如圖，在△ABC中，∠A=45°，以BC為直徑的⊙O與AB，AC交于E，F(xiàn)．
（1）當AB=AC時，求證：EO⊥FO；
（2）如果AB≠AC，那么EO⊥FO是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

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已知BC為⊙O直徑，D是直徑BC上一動點（不與點B，O，C重合），過點D作直線AH⊥BC交⊙O于A，H兩點，F(xiàn)是⊙O上一點（不與點B，C重合），且，直線BF交直線AH于點E．
（1）如圖（a），當點D在線段BO上時，試判斷AE與BE的大小關系，并證明你的結論；
（2）當點D在線段OC上，且OD＞DC時，其它條件不變．
①請你在圖（b）中畫出符合要求的圖形，并參照圖（a）標記字母；
②判斷（1）中的結論是否還成立，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（18）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點E，AB=CD．
（1）求證：△AEC≌△DEB；
（2）點B與點C關于直線OE對稱嗎？試說明理由．