科目： 來源：第23章《旋轉》中考題集（17）：23.3 課題學習 圖案設計（解析版） 題型：解答題

如圖，橫、縱相鄰格點間的距離均為1個單位．
（1）在格點中畫出圖形ABCD關于點O對稱的圖形A′B′C′D′；
（2）在圖形ABCD與圖形A′B′C′D′的所有對應點連線中，寫出最長線段的長度．

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（1）計算：-6tan30°；
（2）在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），將△ABC繞B點逆時針旋轉90°，得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的三個頂點的坐標．

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如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC與△A₁B₁C₁關于O點成中心對稱．
（1）畫出將△A₁B₁C₁沿直線DE方向向上平移5個單位得到△A₂B₂C₂；
（2）畫出將△A₂B₂C₂繞點O順時針旋轉180°得到△A₃B₃C₃；
（3）求出四邊形CC₃C₁C₂的面積．

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如圖，已知點A，B的坐標分別為（0，0），（4，0），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點C′的坐標；
（3）求BB′的長．

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如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．
將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F₁，稱為作1次P變換；
將圖形F沿y軸翻折得圖形F₂，稱為作1次Q變換；
將圖形F繞坐標原點順時針旋轉90°得圖形F₃，稱為作1次R變換．
規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rⁿ變換表示作n次R變換．
解答下列問題：
（1）作R⁴變換相當于至少作次Q變換；
（2）請在圖2中畫出圖形F作R²⁰⁰⁷變換后得到的圖形F₄；
（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形F₅，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F₆．

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如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）將△ABC各點的橫坐標增加4個單位長度，縱坐標保持不變，得△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，得△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂；
（3）將△A₂B₂C₂各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，得△A₃B₃C₃，畫出△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______與△______成軸對稱，對稱軸是______；△______與△______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．

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在平面直角坐標系中，小方格都是邊長為1的正方形，圖①、②、③、④的形狀和大小均相同．請你解答下列問題（根據(jù)變換需要可適當標上字母）：
（1）寫出圖①中點A關于原點對稱的點的坐標；
（2）指出圖②通過怎樣的變換可與圖①重合，圖④通過怎樣的變換可與圖③拼成一個矩形；
（3）請將圖形①、②、③、④四部分密鋪到圖⑤中，在圖⑤中畫出圖形，并將其中兩塊涂上陰影．

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如圖的方格紙中，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁并寫出A、B、C的對稱點A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）作出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并寫出A、B、C的對稱點A₂、B₂、C₂的坐標；
（3）試判斷：△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關于原點O對稱．（只需寫出判斷結果）

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如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C均在格點上，將△ABC向右平移5格，得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞著點B₁按順時針方向旋轉90度，得到△A₂B₂C₂．
（1）請在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求寫畫法）
（2）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂后，填空：∠A₁B₁A₂=______度，∠A₂=______度．

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在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC與△A₁B₁C₁構成的圖形是中心對稱圖形．
（1）畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；
（2）畫出將△A₁B₁C₁沿直線DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）要使△A₂B₂C₂與△CC₁C₂重合，則△A₂B₂C₂繞點C₂順時針方向旋轉，至少要旋轉多少度？（不要求證明）