已知：如圖，∠B=∠C．
（1）若AD∥BC，求證：AD平分∠EAC；
（2）若∠B+∠C+∠ABC=180°，AD平分∠EAC，求證：AD∥BC．

某公司在推銷一種新產(chǎn)品時，在規(guī)定時期內(nèi)為推銷員提供了兩種獲取推銷費的方法：
方式A：每推銷1千克新產(chǎn)品，可獲20元推銷費；
方式B：公司付給推銷員300元的基本工資，并且每推銷1千克新產(chǎn)品，還可獲10元推銷費．
設(shè)推銷產(chǎn)品數(shù)量為x（千克），推銷員按方式A獲取的推銷費為y_A（元），推銷員按方式B獲取的推銷費為y_B（元）．
（1）分別寫出y_A（元）、y_B（元）與x（千克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在所給坐標系中，分別畫出它們的函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：推銷員應如何選擇獲取推銷費的方式能更合算？

用同樣大小的灰、白兩種正方形地磚鋪設(shè)地面，方法是：第一層只有2塊白色地磚，第二層是在第一層外面圍一圈灰色地磚，第三層是在第二層外面圍一圈白色地磚，…，如圖所示．

（1）第7層共有幾塊地磚，是白色的還是灰色的？
（2）第n層共有幾塊地磚？（結(jié)果必須化簡）如果這些地磚是白色的，那么正整數(shù)n有什么特點？

“等邊三角形是銳角三角形”的逆命題是________．

在△ABC中，AD⊥BC，在BC邊上任取一點P，（P不與B、C重合），過P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接EF．

（1）如圖1，當△ABC為等腰直角三角形時，試說明△DEF與△ABC相似；
（2）如圖2，當△ABC為任意直角三角形時，△DEF與△ABC還相似嗎？說明理由；
（3）如圖2，如果△ABC為直角三角形，且AB=3，AC=4，當點P在BC邊上運動到何處時，△DEF的面積最��？面積最小值為多少？簡要說明理由．

已知點A（2，m）在直線y=-2x+8上．
（1）點A（2，m）向左平移3個單位后的坐標是；直線y=-2x+8向左平移3個單位后的直線解析式是；
（2）點A（2，m）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°所走過的路徑長為；
（3）求直線y=-2x+8繞點P（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)90°后的直線解析式．

某校初三年級“數(shù)學興趣小組”實地測量操場旗桿的高度．旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上，如圖所示，測得在操場上的影長BC=20m，斜坡上的影長CD=8m，已知斜坡CD與操場平面的夾角為30°，同時測得身高l.65m的學生在操場 上的影長為3.3m．求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到1m）
（提示：同一時刻物高與影長成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414.≈1.732.≈2.236）

如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A₁、B₁，則四邊形A₁ABB₁的面積為，再分別取A₁C、B₁C的中點A₂、B₂，A₂C、B₂C的中點A₃、B₃，依次取下去…，則：
（1）線段AB與A₄B₄的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）四邊形A₅A₄B₄B₅的面積為______．

如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上異于原點O的三個點，且O為AB的中點，B為AC的中點．若點B對應的數(shù)是x，點C對應的數(shù)是x²-3x，求x的值．

如圖，若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點A、B、C、D，則下列各式中，相等關(guān)系成立的是

1. A.
   PA：PC=PB：PD
2. B.
   PA：PB=AC：BD
3. C.
   PA：PC=PD：PB
4. D.
   PB：PD=AD：BC