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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（前四章）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為．

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AB、CD是半徑為5cm的⊙O的兩條平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，則AB與CD間的距離為 cm．

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如圖，在⊙O中，

所對(duì)的∠AOB的度數(shù)為m，C是

上一點(diǎn)，D、E是

上不同的兩點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），則∠D+∠E的度數(shù)為．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（前四章）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：①

；
②

．

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求值：①x²+3=3（x+1）；
②4（3x+1）²=25（x-2）²．

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如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長．

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已知x．y是實(shí)數(shù)，

．化簡：

．

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西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？

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已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-a=0．
（1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且滿足

，求a的值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過圓心O作OD⊥AC，D為垂足，E是BC上一點(diǎn)，G是DE的中點(diǎn)，OG的延長線交BC于F．
（1）圖中線段OD，BC所在直線有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明過程；
（2）猜想線段BE，EF，F(xiàn)C三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明過程．

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