若兩個相似三角形對應邊上的中線比為2：3，且面積之和為65，則這兩個三角形的面積分別為________．

如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去，用圖形揭示的規(guī)律計算：
（1）計算；；
（2）計算：+…+．

已知一個有序數(shù)組（a，b，c，d），現(xiàn)按下列方式重新寫成數(shù)組（a₁，b₁，c₁，d₁），使a₁=a+b，b₁=b+c，c₁=c+d，d₁=d+a，按照這個規(guī)律繼續(xù)寫出（a₂，b₂，c₂，d₂），…，（a_n，b_n，c_n，d_n），若1000＜＜2000，則n=________．

一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：2：3，則三角形是________三角形；若這三個內(nèi)角所對的三邊分別為a、b、c（設最長邊為c），則此三角形的三邊的關系是________．

某商場銷售一批電視機，一月份每臺毛利潤是售出價的20%（毛利潤=售出價-買入價），二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10%（買入價不變），結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120%，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是________．

如圖，從邊長為a cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為

1. A.
   6a cm²
2. B.
   （6a+9）cm²
3. C.
   （6a-9）cm²
4. D.
   （a²-6a+9）cm²

城北區(qū)在一項市政工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，付乙工程隊0.5萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（A）甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完工；（B）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用6天；（C）______，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工．
某同學設規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方程：
（1）請將方案（C）中被墨水污染的部分補充出來：______；
（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種施工方案最節(jié)省工程款請說明理由．

已知A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0．求：
（1）多項式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

如圖，在△ABC中，∠B=2∠C．現(xiàn)有兩個條件：①AD為△ABC的高；②AD為△ABC的中線，請從中選擇一個條件，并解答下面的問題：
（1）選擇條件______；（填所選條件的序號）
（2）比較圖中線段可以發(fā)現(xiàn)：AB+BD=______（填圖中的某一線段）；證明你的結(jié)論．（下面兩個圖形供解題時選用）

某校團委準備舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖），求彩紙的寬度．