科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為    ．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：=2．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出下圖中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O₁和⊙O₂相交于M，N兩點，且⊙O₂過點O₁．過M點作直線AB垂直于MN，分別交⊙O₁和⊙O₂于A，B兩點，連接NA，NB．
（1）猜想點O₂與⊙O₁有什么位置關系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過M的點所在的直線AB不垂直于MN，且點A，B在點M的兩側，那么（2）中的結論是否成立，若成立請給出證明．

科目： 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市立達中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數解析式；
（2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，
①用m的代數式表示點P的坐標；
②當m為何值時，線段PB最短；
（3）當線段PB最短時，相應的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．