科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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如圖，已知在等邊三角形ABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE．
求證：CD=BE．

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如圖1，是一座圓弧形涵洞的入口，圖2是涵洞的示意圖，如果涵洞的拱高CD為6米，涵洞入口處的地面的寬度AB為4米，請(qǐng)你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長．

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如圖，已知三個(gè)同心圓，等邊三角形ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在三個(gè)圓上，請(qǐng)你先把這個(gè)三角形繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，再說明旋轉(zhuǎn)的結(jié)果．

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已知一塊長方形木板長40cm，寬30cm，在木板中間挖去一個(gè)底邊長為20cm，高為15cm且寬度相同的U形孔（如示意圖），已知剩下的木板面積是原來面積的，求挖去的U形孔的寬度．

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為了測(cè)量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設(shè)計(jì)了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測(cè)量．
（1）若⊙O分別與AE、AF交于點(diǎn)B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切．求證：⊙O與AE相切；
（2）在（1）成立的情況下，當(dāng)B、C分別與AE、AF的三分之一點(diǎn)時(shí)，且AF=3，求的弧長．

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如圖，已知直線MN經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，點(diǎn)B在MN上，連OB交⊙O于C點(diǎn)，且點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，AC=OB，若點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AB=時(shí)，求△APC的面積的最大值．