科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，隧道的截面由圓弧AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為12m，寬AB為3m，隧道的頂端E（圓弧AED的中點(diǎn)）高出道路（BC）7m．
（1）求圓弧AED所在圓的半徑；
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛超高貨運(yùn)卡車高6.5m，寬2.3m，問這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)時(shí)，有；
②當(dāng)時(shí)，有；
③當(dāng)時(shí)，有．
當(dāng)時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請(qǐng)你給出具體分割方案．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，OP是∠AOB的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請(qǐng)問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

與相乘，結(jié)果為1的數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列屬于一元二次方程的是（ ）
A．3x²-=0
B．x²+2x+3
C．a(chǎn)（a-3）=0
D．（2x-4）²=（x-1）（4x-5）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，其結(jié)果是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市和縣二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題