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科目: 來(lái)源:2007-2008學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

解方程:(1)x(3x-2)-x2=0;
(2)

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如圖,在△ABC中,∠A=90°,D是AB上一點(diǎn),∠ACD=37°,∠BCD=26°30′,AC=60,求AD,CD及AB的長(zhǎng).
(以下數(shù)據(jù)供選用,(,,

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如圖,二次函數(shù)y=x2-(m+1)x+m(其中m>1)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(可用m的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)△ABC的面積為6時(shí),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并用配方法求它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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作圖,以O(shè)點(diǎn)為位似中心,把四邊形ABCD放大到原來(lái)的2倍.

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交通信號(hào)燈俗稱(chēng)“紅綠燈”,至今已有一百多年的歷史了.“紅燈停,綠燈行”是我們?nèi)粘I钪斜仨氉袷氐慕煌ㄒ?guī)則,這樣才能保障交通的順暢和行人的安全,下面這個(gè)問(wèn)題你能解決嗎?
小剛每天騎自行車(chē)上學(xué)都要經(jīng)過(guò)三個(gè)安裝有紅燈和綠燈的路口,假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同,那么,小剛從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校,他遇到紅燈的概率是多少?他最多遇到一次紅燈的概率是多少?(請(qǐng)用樹(shù)形圖分析)

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已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(-1,2),且過(guò)點(diǎn)
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式,并在圖中畫(huà)出它的圖象;
(2)求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)M(m,-m2)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上.

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在舊城改造中,要拆除一煙囪AB(如圖所示),事先應(yīng)在地面上劃定以B為圓心,以AB為半徑的圓形危險(xiǎn)區(qū),現(xiàn)在從距離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°,B點(diǎn)的俯角為30°.問(wèn)離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)?

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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AE⊥BC于E,直徑AD交BC于點(diǎn)F,連接BD.
(1)找出圖中2對(duì)相似三角形;
(2)在你找出的各對(duì)相似三角形中,選擇一對(duì),給出證明;
(3)若AB=6,AC=4,AE=3,求⊙O直徑AD的長(zhǎng).

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD滿(mǎn)足,CD∥AB,且A、B在x軸上,點(diǎn)D(0,6),若tan∠DAO=2,AB:AO=1:1.
(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(______),B點(diǎn)坐標(biāo)為(______);
(2)求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程;
(3)若(2)中拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C,求C點(diǎn)坐標(biāo);
(4)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿C?B?x正方向,同時(shí)Q點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C方向(終點(diǎn)C)運(yùn)動(dòng),且P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度分別為個(gè)單位/秒,1個(gè)單位/秒,若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,試探索△BPQ的形狀,并說(shuō)明相應(yīng)x的取值范圍.

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在△ABC中,AD⊥BC,在BC邊上任取一點(diǎn)P,(P不與B、C重合),過(guò)P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,連接EF.

(1)如圖1,當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí),試說(shuō)明△DEF與△ABC相似;
(2)如圖2,當(dāng)△ABC為任意直角三角形時(shí),△DEF與△ABC還相似嗎?說(shuō)明理由;
(3)如圖2,如果△ABC為直角三角形,且AB=3,AC=4,當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△DEF的面積最。棵娣e最小值為多少?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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