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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DG⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2013年第十二屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在遼寧召開(kāi)，某市掀起了全民健身運(yùn)動(dòng)的熱潮．某體育用品商店預(yù)測(cè)某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋會(huì)暢銷，就用4800元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)鞋，上市后很快脫銷，該商店又用10800元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)鞋，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每雙鞋進(jìn)價(jià)多用了20元．
（1）求該商店第二次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？
（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)鞋每雙的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每雙鞋售價(jià)至少是多少元？

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在與水平面夾角是30°的斜坡的頂部，有一座豎直的古塔，如圖是平面圖，斜坡的頂部CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，古塔AB在斜坡上的影長(zhǎng)DE為18米，斜坡頂部的影長(zhǎng)DB為6米，光線AE與斜坡的夾角為30°，求古塔的高（）．

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某服裝店以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，在試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，月銷售量為140件；當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接CD．
（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是______

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)稱軸向下以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫(xiě)出所有符合條件的t值．

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科目： 來(lái)源：2013年河北省廊坊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算：a+2a=（ ）
A．2a2
B．3a2
C．a(chǎn)（1+a）
D．3a

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科目： 來(lái)源：2013年河北省廊坊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=42°，∠BOD=83°，則∠C的度數(shù)是（ ）

A．41°
B．42°
C．43°
D．48°

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科目： 來(lái)源：2013年河北省廊坊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．a(chǎn)5÷a3=a2
C．（a2b）2=a4b
D．（a+b）2=a2+b2

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科目： 來(lái)源：2013年河北省廊坊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

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