科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時，a的值為    ．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡后求值：（）÷，其中x=4．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）寫出點B′的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實驗，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實驗得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）
（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是______株；
（2）請求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請通過計算說明理由．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°，已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=在第一象限內(nèi)相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標(biāo)；
（2）若點B的坐標(biāo)為（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點，經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與⊙O相切于點D．
（1）求證：=；
（2）當(dāng)AC=2，CD=1時，求⊙O的面積．

科目： 來源：2012年安徽省合肥市廬陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設(shè)計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，其中工藝品的銷售單價x（元∕件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）請根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價定為30元和40元時相應(yīng)的日銷售量；
（2）①試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少（利潤=銷售總價-成本總價）．