科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（x-1）²+x（x+2），其中x=．

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：BE=CF．

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．
（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；
（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=圖象上的概率．

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校開展“中國夢•泉州夢•我的夢”主題教育系列活動，設(shè)有征文、獨(dú)唱、繪畫、手抄報(bào)四個(gè)項(xiàng)目，該校共有800人次參加活動．下面是該校根據(jù)參加人次繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題．

（1）此次有______名同學(xué)參加繪畫活動，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“獨(dú)唱”部分的圓心角是______度．請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）經(jīng)研究，決定撥給各項(xiàng)目活動經(jīng)費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)是：征文、獨(dú)唱、繪畫、手抄報(bào)每人次分別為10元、12元、15元、12元，請你幫學(xué)校計(jì)算開展本次活動共需多少經(jīng)費(fèi)？

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動，甲運(yùn)動的路程l（cm）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：l=t²+t（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動，半圓的長度為21cm．
（1）甲運(yùn)動4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了多少時(shí)間？
（3）甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動了多少時(shí)間？

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+2分別與x、y軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A（-2，0），P是直線BC上的動點(diǎn)．
（1）求∠ABC的大�。�
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使∠APO=30°；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時(shí)，使∠APO=30°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是否保持不變？若不變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？若改變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)情況，并簡要說明理由．

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A（-6，0），過點(diǎn)E（-2，0）作EF∥AB，交BO于F；
（1）求EF的長；
（2）過點(diǎn)F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點(diǎn)H、G；
①根據(jù)上述語句，在圖1上畫出圖形，并證明=；
②過點(diǎn)G作直線GD∥AB，交x軸于點(diǎn)D，以圓O為圓心，OH長為半徑在x軸上方作半圓（包括直徑兩端點(diǎn)），使它與GD有公共點(diǎn)P．如圖2所示，當(dāng)直線l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動，證明：=，并通過操作、觀察，直接寫出BG長度的取值范圍（不必說理）；
（3）在（2）中，若點(diǎn)M（2，），探索2PO+PM的最小值．

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=______°．