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科目： 來源：2013年四川省巴中市通江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB=3，tan∠AOB=

，將△OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA₁B₁；再將△OA₁B₁繞著線段OB₁的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△OA₂B₁，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)B、B₁、A₂．
（1）求拋物線的解析式．
（2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PBB₁的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到線段BB₁的距離為

？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

|-5|的值是（）
A．

B．5
C．-5
D．

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科目： 來源：2012年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

我國以2010年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了笫六次全國人口普查，普查得到全國總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（保留3個(gè)有效數(shù)字）
A．13.7億
B．13.7×10⁸
C．1.37×10⁹
D．1.4×10⁹

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科目： 來源：2012年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

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科目： 來源：2012年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在一次九年級(jí)學(xué)生視力檢查中．隨機(jī)檢查了8個(gè)人的右眼視力，結(jié)果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．則下列說法中正確的是（）
A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.4
B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.5
C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.3
D．這組數(shù)據(jù)的極差是0.5

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科目： 來源：2012年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2012年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）