科目： 來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在高度是21米的小山A處沒(méi)得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個(gè)建筑物的高度CD=    米（結(jié)果可保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：
①既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；
②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4．

科目： 來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A₁B₁D₁E₁（D₁、E₁在AB上，A₁、B₁分別在AC、BC上），再在△A₁B₁C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A₂B₂D₂E₂，…如此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形A_nB_nD_nE_n 的邊長(zhǎng)是    ．

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若根式有意義，則雙曲線y=與拋物線y=x²+2x+2-2k的交點(diǎn)在第    象限．

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如圖，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a-b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上，則k的值是    ．

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如圖，△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，-3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

科目： 來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連結(jié)AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD與△A₁C₁D₁重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：
①△A₁AD₁≌△CC₁B；
②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC₁D₁是菱形；
③當(dāng)x=2時(shí)，△BDD₁為等邊三角形；
④s=（x-2）² （0＜x＜2）；
其中正確的是    （填序號(hào)）．

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用代入消元法解方程組
．

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如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連結(jié)BE．請(qǐng)找出一對(duì)全等三角形，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我市某中學(xué)為備戰(zhàn)省運(yùn)會(huì)，在校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的學(xué)生中進(jìn)行了全能選手的選拔，并將參加選拔學(xué)生的綜合成績(jī)分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別	成績(jī)	組中值	頻數(shù)
第一組	90≤x＜100	95	4
第二組	80≤x＜90	85	m
第三組	70≤x＜80	75	n
第四組	60≤x＜70	65	21

根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：
（1）參加活動(dòng)選拔的學(xué)生共有______人；表中m=______，n=______；
（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請(qǐng)你估算參加選拔學(xué)生的平均成績(jī)；
（3）將第一組中的4名學(xué)生記為A、B、C、D，由于這4名學(xué)生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機(jī)挑選其中兩名學(xué)生代表學(xué)校參賽，試通過(guò)畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B的概率．