科目： 來(lái)源：2012年湖南省湘潭市江聲實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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化簡(jiǎn)：．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線與直線y₂=k′x+b交于點(diǎn)A、E兩點(diǎn)．AE交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，AB⊥x軸于點(diǎn)B，C為OB中點(diǎn)．若D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）且S_△AOD=4．
（1）求雙曲線與直線AE的解析式．
（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）觀察圖象，寫出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．

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如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F(xiàn)，E分別是對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)．
求證：EF=（BC-AD）．

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“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購(gòu)買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為______；
（3）若最后剩下一張車票時(shí)，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

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如圖，某氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向300km的B處，以每小時(shí)km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍是受臺(tái)風(fēng)干擾的區(qū)域，問(wèn)A城是否受到此次臺(tái)風(fēng)的干擾？為什么？若要受到臺(tái)風(fēng)干擾，求出A城受臺(tái)風(fēng)干擾的時(shí)間．

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如圖，欲在河邊L上建一個(gè)水泵站P，使P到張莊A、李莊B所用水管最短．試用尺規(guī)作圖法確定水泵站P的修建位置（不寫作法，但須保留清晰的作圖痕跡）

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E．過(guò)E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：EH=AB；
（3）若，求的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線頂點(diǎn)N的坐標(biāo)為（），此拋物線交y軸于B（0，-4），交x軸于A、C兩點(diǎn)且A點(diǎn)在C點(diǎn)左邊．
（1）求拋物線解析式及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如果點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且它的橫坐標(biāo)為m，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置使得以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．