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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-3|-22+（π-2013）．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名同學(xué)購(gòu)票恰好用去750元，甲乙兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)垼?br />

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量一條河的寬度，一測(cè)量員在河岸邊的C處測(cè)得對(duì)岸一棵樹(shù)A在正南方向，測(cè)量員向正東方向走180米到點(diǎn)B處，測(cè)得這棵樹(shù)在南偏西60°的方向，求河的寬度？（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有紅、藍(lán)兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），藍(lán)球1個(gè)．第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

2013年3月28是第18個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日．某校為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織全校學(xué)生參加安全知識(shí)測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)做了詳細(xì)統(tǒng)計(jì)，將測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試卷滿分30分）繪制了如下“頻數(shù)分布直方圖”．請(qǐng)回答：
（1）參加全校安全知識(shí)測(cè)試的學(xué)生有______名同學(xué)．
（2）中位數(shù)落在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)．
（3）若用各分?jǐn)?shù)段的中間值（如5.5～10.5的中間值為8）來(lái)代替本段均分，請(qǐng)你估算本次測(cè)試成績(jī)?nèi)Ｆ骄旨s是多少？

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
x（元）152030…
y（件）252010…
若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)．
（1）求出日銷(xiāo)售量y（件）是銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

同學(xué)們，我們?cè)?jīng)研究過(guò)n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+…+n2．但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢？下面我們就一起來(lái)探究并解決這個(gè)問(wèn)題．首先，通過(guò)探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+（n-l）×n
=n（n+l）（n-l）時(shí)，我們可以這樣做：
（1）觀察并猜想：
12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+______
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+______
=（1+2+3+4）+（______）
…
（2）歸納結(jié)論：
12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（______）+[______]
=______+______
=×______
（3 ）實(shí)踐應(yīng)用：
通過(guò)以上探究過(guò)程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是______．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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