科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一家食品公司將一種新研發(fā)的食品免費送給一些人品嘗，并讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該食品進(jìn)行評價，圖①和圖②是該公司采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為______人；
（2）圖①中，a=______，C等級所占的圓心角的度數(shù)為______度；
（3）請直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的長．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為3，，．（卡片除了實數(shù)不同外，其余均相同）
（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是3的概率；
（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上）．經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點G與建筑物頂點D及風(fēng)箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．
（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；
（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OC平分∠MON，點A在射線OC上，以點A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切與點B，連接BA并延長交⊙A于點D，交ON于點E．
（1）求證：ON是⊙A的切線；
（2）若∠MON=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口．某日，從早8點開始到上午11點，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)y₁（張）與售票時間x（小時）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖①中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y₂（張）與售票時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系滿足圖②中的圖象．
（1）圖②中圖象的前半段（含端點）是以原點為頂點的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為______，其中自變量x的取值范圍是______；
（2）若當(dāng)天共開放5個無人售票窗口，截至上午9點，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？
（3）上午10點時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖②中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式．

科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD．
應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得
到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請直接寫出△ABC的面積．