科目： 來(lái)源：2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門(mén)市、江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE=BF時(shí)，∠AOE的大小是    ．

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計(jì)算：．

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解不等式組．

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垃圾的分類(lèi)處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，其相關(guān)信息如下：

根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共______噸；
（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類(lèi)垃圾占，每回收1噸塑料類(lèi)垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類(lèi)處理，那么每月回收的塑料類(lèi)垃圾可以獲得多少?lài)嵍��?jí)原料？

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如圖，已知△ABC≌△ADE，AB與ED交于點(diǎn)M，BC與ED，AD分別交于點(diǎn)F，N．請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并選擇其中的一對(duì)加以證明．

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某商場(chǎng)為方便顧客使用購(gòu)物車(chē)，準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動(dòng)后電梯的坡面長(zhǎng)為13米，求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式的解集．

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某文化用品商店用1 000元購(gòu)進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷(xiāo)售一空；商店又用1 500元購(gòu)進(jìn)第二批該款套尺，購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍，所購(gòu)數(shù)量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？
（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，AE交半圓O于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：DE為半圓O的切線(xiàn)；
（2）若GE=1，BF=，求EF的長(zhǎng)．

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一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱(chēng)矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線(xiàn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）探究與計(jì)算：
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖的下方寫(xiě)出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫(xiě)出結(jié)果）．