科目： 來(lái)源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a²+3a-2=0，求代數(shù)式÷的值．

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如圖，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解祈式；
（2）求△A0B的面積．

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已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2，求AC和BD的長(zhǎng)．

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如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F，且BF=BC．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為2，cosB=，求CE的長(zhǎng)．

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某課外實(shí)踐小組的同學(xué)們?yōu)榱私?012年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，

月均用水量x（t）	頻數(shù)（戶）	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	m	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	n
25＜x≤30	2	0.04

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）表中m=______，n=______；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）求該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（4）若該小區(qū)有1500戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶？

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如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，分別與BA，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
小明的思路是：在圖1中，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)H，連結(jié)HE，HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．
問(wèn)題：如圖2，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若∠EFC=60°，連結(jié)GD，判斷△AGD的形狀并證明．

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如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F．另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：EF=EG；
（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由：
（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．

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如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與y軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)B（1，0），C（5，8）兩點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn)，E是對(duì)稱軸與直線AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：∠AFE=∠CFE；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．