科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

某校按如下規(guī)則組建一個學(xué)生課外活動小組，參加“熱愛家鄉(xiāng)，美化環(huán)境”環(huán)保宣傳活動．規(guī)則一：活動小組的總?cè)藬?shù)不能少于50人，且不得超過55人；規(guī)則二：活動小組的組員中，九年級學(xué)生占活動小組總?cè)藬?shù)的，八年級學(xué)生占活動小組總?cè)藬?shù)的，余下的為七年級學(xué)生．則該課外活動小組中七年級的學(xué)生人數(shù)是    ．

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S₃，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S₄，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為S_n．則S₉₀的值為    ．（結(jié)果保留π）
 

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF．求證：AE=AF．

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時函數(shù)值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y₁（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

科目： 來源：2013年四川省樂山市夾江縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當(dāng)點P運動到AB弧中點時，求CD的長；
（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．